През 1967 г. завършва художествената гимназия в София. Същата година е приет във ВИИ „Николай Павлович“ – специалност „графика“. Завършва Академията през 1973 г., след което постъпва на работа в Българския културен център в Прага, като хоноруван художник за година. След завръщането си в България, Будин Матеев се занимава с приложна работа. Реализира първата си самостоятелна изложба в дома на киното през 1980 г. От 1983 г. е предоставян с картините си в общите изложби, организирани от външно-търговската организация „Хемус“ в Брюксел и Москва.
Участва във всички ОХИ в София и страната до смъртта си през 2021 г.
А това са следните общи изложби, в които взима участие или получава награда:
ОХИ – Стара Загора, 1979 с „Композиция“, ОХИ – Хасково, 1980 с „Пейзаж“, ОХИ „Светът на детето“ – София, с „Детски свят“, „На гости в старата къща“, ОХИ – Русе, 1980 с „Парк“, ОХИ – конкурс за София, 1985 с „Гара“, ОХИ „Лудогорие“ – Разград, 1985 с „Къща“,, ОХИ – Интериор, Казанлък, 1985 с „Привечер“ и „Витраж“, ОХИ – Сливен, 1985 (малък формат) с „Улица“, „Сливен - Чаршията“ и „Пейзаж“, ОХИ – Плевен, 1988 с „Натюрморт“, ОХИ – Търговище, 1988 (акварел) с „Улица“, ОХИ – Враца, 1988 с „Пейзаж“, ОХИ – Видин, 1988 с „На балкона“, ОХИ – Пловдив, 1988 с „Пристанище“, „Пейзаж“, ОХИ – Сливен, 1989 (малък формат) с „Пейзаж“, „Натюрморт“, ОХИ – Екология, 1989 с „Пейзаж“, ОХИ – София, 1990 с „Гара Подуене“, ОХИ – Есен, 1990 с „Град“, Участие на изложба „Гран пале“ – Париж, 1993 с „Екология“, ОХИ – Есен, където печели I-ва награда, ОХИ – Варна, 1994 (Човекът и морето), където печели III-та награда, ОХИ – София, 1995 (Пролет), ОХИ – „Св. Лука“, 1995 г., ОХИ – Есен, 1995 г. , както и има участие в Международното триенале на живописта – София, 1996.
