От 1993г. е член на фондация “Taylor”, Париж.
Негови творби са собственост на Националната художествена галерия – София, на Музея за модерно изкуство във Фонтенбло – Франция, частни колекции в Австрия, Германия, Швейцария, Гърция, Холандия, Белгия, САЩ, Великобритания, Русия, Испания.

През 2006 г. печели първа награда в конкурс на тема комуникация обявен от Телеком “HTP” и “Sparkasse Hannover” и “Kreissparkasse Peine” – Германия.
Живко Мутафчиев е един от най-изявените съвременни български художници, безспорен майстор на колорита, на рисунката, на графиката, на експресията, автор, който обича да експериментира с живописната техника, развивайки уникалния си стил. Индивидуалността му е силно отличителна, а стилът му разпознаваем и бързо завладява вниманието на зрителя. Експресивния живописен стил на художника ни прави съпричастни свидетели на множеството моменти на неговия любим герой „Човека“, които той е уловил и умело пресъздал със замах и в застинало движение, в мигове на щастие или усамотение.

Мутафчиев като един драматург, кинематографично фокусира вниманието ни върху изследването за индивидуалното усещане на героите му, преживяващи различни житейски ситуации, на пръв поглед обикновени, но същевременно издаващи емоционална дълбочина. Общото между всичките своеобразни „сцени“ е че героите му, са свободни по дух, романтични, често съзерцаващи красивия момент на свобода, на радост от постигнат успех, на облекчение и покой. Посланието на Мутафчиев е да запомняме моментите, които ни карат да се чувстваме живи, които ни подсещат колко прекрасен е живота, карат ни да мечтаем, които ни дават тласък, които вдъхновяват. Разказва за онези моменти, в които се чувстваш специален – все едно си сам в целия свят и този свят пулсира единствено и само заради теб, заедно с теб.

Има многобройни участия в общи изложби, излага творбите си в музея за модерно изкуство във Фонтенбло, Франция, галерия “Vielleers”, Амстердам, в замъка “Ферие’, край Париж.
Самостоятелниту му изложби в България и чужбина са повече от 30, от които в “ROM-ART Gallery”, Вендебург, “Галерия 11”, София, “Сезони”, София, “АРУИД”, Русе, “Лукас”, Пловдив, “Възраждане”, Пловдив, “Enigma”, Ню Йорк, “ROM-ART Gallery”, Брауншвайг, „Le Papillon Art Gallery” , Варна, „Viva Art Gallery”, Виена, галерия ЛИК, София; галерия “Astry”, София, галерия „Боев”, Пазарджик, галерия „Жорж Пазазов”, Ямбол, галерия „Финес“, София, галерия „Аспект“, Пловдив

Самостоятелни изложби и участия в общи експозиции:

1987 - ОХИ, "Шипка" 6, София
1990 - музея за модерно изкуство във Фонтенбло, Франция
1991 - изложба на млади български художници в Лондон
1992 - галерия "Vielleers", Амстердам
1994 - галерия "НОРМАН", София
- галерия "FAH", Маастрихт
- галерия "Десислава", София
1995 - ОХИ "Голо тяло", "Шипка" 6, София
- замъка "Ферие’, край Париж
- галерия "Макта", София
- галерия "АРУИД", Русе
1996 - галерия "Intercontinental ", София
- галерия "АРУИД", Русе
- "ROM-ART Gallery", Вендебург
- "ROM-ART Gallery", Брауншвайг
1997 - галерия "Стълбата", София
- "Галерия 11", София
- галерия "Сезони", София
- "Галерия 11", София
- галерия "Spazio libero",Тичино, Швейцария
1998 - ОХИ "Рисунка малка пластика", "Шипка" 6, София
- Международно триенале на графиката "София’98"
- галерия "Етерна", Варна
- галерия "Аруид", Русе
- галерия "Лукас", Пловдив
- "Галерия 11", София
- галерия "АВЕ", София
1999 - Месец на културата, Пловдив
2000 - ЕКСПО 2000 - Хановер - "ROM-ART Gallery"
2001 - Международно биенале на графиката - Варна 2001;
- Бургас - Група на художниците
2002 - "Галерия 11", Сафия
- галерия "АРУИД", Русе
- галерия "Витоша", София
- Peiner Kunstpfad "ROM-ART Gallery", Пайне
2003 - галерия "Възраждане", Пловдив
- групова изложба Nord/LB Bank и "ROM-ART Gallery", Брауншвайг
- "ROM-ART Gallery", Вендебург
2004 - Международно триенале на графиката "София’04"
- "ROM-ART Gallery", Брауншвайг
- Peiner Kunstpfad "ROM-ART Gallery", Пайне
- Sala Barna (Grupo Batik Art), Барселона
- ОХИ "Приятели на морето", Бургас
2005 - "ROM-ART Gallery", Брауншвайг
- галерия "ЛИК", София
2006 - галерия "ЛИК", София
- ОХИ "Приятели на морето", Бургас
- галерия "Възраждане", Пловдив
- галерия "Enigma", Ню Йорк
2007 - галерия "ЛИК", София
- галерия "Green Cat", х-л "Hilton" София
2008 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
- галерия "Enigma", Ню Йорк
- ОХИ "Приятели на морето", Бургас
2009 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
- галерия "Astry", София
2010 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
- Галерия 1908, София
- 8-мо триенале Мундиале Де ЛаЩампе, Шамалие, Франция
- 4-ти международен екслибрис във Фу Ксиан, Шанхай
2011 - галерия "Боев", Пазарджик
- 5-ти международен екслибрис във Фу Ксиан, Шанхай
2012 - галерия "Филипополис", Пловдив
2013 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
2014 - галерия ЛИК, София;
- галерия "Viva Art Gallery", Виена
2015 - галерия "Боев", Пазарджик
- галерия "Жорж Пазазов ", Ямбол
2016 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
2017 - галерия "Финес", София
- 8-мо триенале Мундиале Де ЛаЩампе, Шамалие, Франция
2018 - галерия "Аспект", Пловдив
- 4-та международна изложба на екслибрис "Bodio lomnago 2018" "Комикси и карикатури", Италия
2019 - Арт Галерия Le Papillon, Варна
- галерия "Боев" Пазарджик
2020 - 8-мо Международно триенале на графиката "София 2020"
2021 - галерия "Депоо", София
- 11 Triennale Mondiale de I’estampe Chamaliere, Франция
2023 - галерия "Пентименто", София

Награди

2018 - Награда Специално отличие на журито на 4-тата Международна изложба за екслибрис "Bodio lomnago 2018", "Комикси и карикатури", Италия
2017 - Наградата на публиката на X-тото Международно Триенале на графиката Chamalieres
2014 - Отличната награда на 8-ата международна изложба с покани за екслибрис на Фу Сиан Джай, Шанхай
2012 - Втора награда на Международна изложба екслибрис от Art Gallery ZiAn, Пекин (Китай);
2011 - Еxcellent prize на 5-та Международна изложба екслибрис Fu Xian Zhai, Шанхай (Китай);
2010 - Еxcellent prize на 4-та Международна изложба екслибрис Fu Xian Zhai, Шанхай (Китай);
2006 - Първа награда на Die Kunst Kommunikation - Telecom HTP, Sparkasse Hannover, Kreissparkasse Peine